3x^2-20x+1=0

Simple and best practice solution for 3x^2-20x+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-20x+1=0 equation:


Simplifying
3x2 + -20x + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -20x + 3x2 = 0

Solving
1 + -20x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -6.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -6.666666667x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -6.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -6.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333
-6.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-6.666666667x + x2 = -0.3333333333

The x term is -6.666666667x.  Take half its coefficient (-3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
-6.666666667x + 11.11111112 + x2 = -0.3333333333 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = -0.3333333333 + 11.11111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 11.11111112 = 10.7777777867
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = 10.7777777867

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.333333334)(x + -3.333333334) = 10.7777777867

Calculate the square root of the right side: 3.282952602

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.333333334) equal to 3.282952602 and -3.282952602.

Subproblem 1

x + -3.333333334 = 3.282952602 Simplifying x + -3.333333334 = 3.282952602 Reorder the terms: -3.333333334 + x = 3.282952602 Solving -3.333333334 + x = 3.282952602 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '3.333333334' to each side of the equation. -3.333333334 + 3.333333334 + x = 3.282952602 + 3.333333334 Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = 3.282952602 + 3.333333334 x = 3.282952602 + 3.333333334 Combine like terms: 3.282952602 + 3.333333334 = 6.616285936 x = 6.616285936 Simplifying x = 6.616285936

Subproblem 2

x + -3.333333334 = -3.282952602 Simplifying x + -3.333333334 = -3.282952602 Reorder the terms: -3.333333334 + x = -3.282952602 Solving -3.333333334 + x = -3.282952602 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '3.333333334' to each side of the equation. -3.333333334 + 3.333333334 + x = -3.282952602 + 3.333333334 Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = -3.282952602 + 3.333333334 x = -3.282952602 + 3.333333334 Combine like terms: -3.282952602 + 3.333333334 = 0.050380732 x = 0.050380732 Simplifying x = 0.050380732

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {6.616285936, 0.050380732}

See similar equations:

| 3x-1=4x-3-x | | 6+y=11 | | -6z/5-8/5=8/3 | | -(14y-35)-(-13y+39)-35y=-(-20y-23) | | 0.5(4-2)+1=2+x+1 | | y-5/2=-7/3 | | 46y+7y^2=21 | | -15+2.75(1/4+3)= | | 5(x+2)=8x+2(x-5) | | 3[x]=0 | | 2/7x=10 | | f(x)=(3x+7)(4x+1) | | y-5/2=-7/2 | | 1/4+3= | | 2/7x | | 2[x]=2 | | X+1/5=11 | | -2[x]=16 | | 2x+7/5=0 | | -(-6v-w)-3(-w-6v)= | | 4x^2-8x+49=0 | | -16+15y+40y=-25+18y-25y-35y | | y=(2x-3)(3x+2) | | (3x-20)+50=90 | | 6(6t+1)-11=t-(t+4) | | -8y/3+1=0 | | -3[x]=-15 | | 5z/3-1/2=0 | | y=2x(x+3)+9 | | -12x^10-24x^7/-3x^4 | | 4x^2-28x+49/2=0 | | 9/2-7y/3=0 |

Equations solver categories